La spirale nella botanica
IN BIOLOGIA E SCIENZE
DELLA TERRA
La posizione delle foglie e la disposizione dei petali e dei semi di alcune specie seguono la forma della spirale logaritmica. La fillotassi, ovvero lo studio della disposizione dei diversi elementi nelle piante, spiega che la crescita di rami, foglie, semi e squame avviene in modo da essere ottimale e meno dispendiosa possibile: lo scopo è ridurre lo spreco di spazio. Nel 1907 G. Van Iterson ha dimostrato che una serie di punti, disposti secondo l’angolo di accrescimento (circa 137 gradi, la sezione aurea dell’angolo di giro), viene visivamente percepita come una coppia di famiglie di spirali (spirali vegetative), le une orarie e le altre antiorarie, in quantità pari a due numeri di Fibonacci consecutivi.
“La natura ama le spirali logaritmiche: dai girasoli alle conchiglie, dai vortici agli uragani alle immense spirali galattiche, sembra che la natura abbia scelto quest’armoniosa figura come proprio ornamento favorito.”
La spirale ‘meravigliosa’ nelle Scienze
I fiori delle Astaracee sono un esempio significativo: i semi del girasole sono disposti secondo due gruppi di spirali logaritmiche. Gli elementi di infiorescenza del fiore crescono in modo da occupare nel modo più efficiente lo spazio circolare al centro del fiore. Il numero delle spirali dipende dalle dimensioni del fiore: di solito 55 spirali sono disposte in un senso e 34 nel senso opposto (oppure 89/55, 144/89 e 233/144)
La posizione delle foglie e la disposizione dei petali e dei semi di alcune specie seguono la forma della spirale logaritmica. La fillotassi, ovvero lo studio della disposizione dei diversi elementi nelle piante, spiega che la crescita di rami, foglie, semi e squame avviene in modo da essere ottimale e meno dispendiosa possibile: lo scopo è ridurre lo spreco di spazio. Nel 1907 G. Van Iterson ha dimostrato che una serie di punti, disposti secondo l’angolo di accrescimento (circa 137 gradi, la sezione aurea dell’angolo di giro), viene visivamente percepita come una coppia di famiglie di spirali (spirali vegetative), le une orarie e le altre antiorarie, in quantità pari a due numeri di Fibonacci consecutivi.
“La natura ama le spirali logaritmiche: dai girasoli alle conchiglie, dai vortici agli uragani alle immense spirali galattiche, sembra che la natura abbia scelto quest’armoniosa figura come proprio ornamento favorito.”
La spirale ‘meravigliosa’ nelle Scienze
I fiori delle Astaracee sono un esempio significativo: i semi del girasole sono disposti secondo due gruppi di spirali logaritmiche. Gli elementi di infiorescenza del fiore crescono in modo da occupare nel modo più efficiente lo spazio circolare al centro del fiore. Il numero delle spirali dipende dalle dimensioni del fiore: di solito 55 spirali sono disposte in un senso e 34 nel senso opposto (oppure 89/55, 144/89 e 233/144)
Anche nella pigna le squame sono disposte lungo linee a spirali (8 e 13); allo stesso modo alcuni cactus (in particolare la famiglia Cactacee) e alcune piante rampicanti, ma anche l’ananas (5, 8, 13 o 21 spirali) e il cavolfiore hanno strutture simili. Come tra i vegetali, anche nel mondo degli animali molti fenomeni di accrescimento richiedono le proprietà dell’omogeneità, per cui la struttura sia sempre la stessa, e dell’autosomiglianza: la struttura, ingrandita o rimpicciolita, deve conservare lo stesso aspetto (N. River). guardando i fossili, come i foraminiferi (a destra su sfondo rosso) o le ammoniti, possiedono questa forma. Tutte queste strutture crescono secondo una crescita per addizione (accumulazione interna) e una crescita isometrica (un sempliceingrandimento), in questo modo, aumentando il passo della spirale, non è necessario correggere alcun equilibrio.
I pistilli sulle
corolle dei fiori spesso sono messi secondo uno schema preciso formato da
spirali il cui numero corrisponde ad uno della serie di Fibonacci.
I pistilli sono disposti secondo questi schemi in modo da essere uniformemente sparsi su tutta la corolla e non troppo ammassati al centro.
I pistilli sono disposti secondo questi schemi in modo da essere uniformemente sparsi su tutta la corolla e non troppo ammassati al centro.
La sequenza di Fibonacci si trova in molte piante e fiori. Ne è un
esempio l’Achillea
ptarmica. Ogni ramo impiega un mese prima di potersi biforcare.
Al primo mese quindi abbiamo 1 ramo, al secondo ne abbiamo 2, al terzo 3, al quarto 5 e così via.
Al primo mese quindi abbiamo 1 ramo, al secondo ne abbiamo 2, al terzo 3, al quarto 5 e così via.
Anche le pigne
presentano la Spirale
di Fibonacci secondo il disegno seguente. Infine le foglie sui rami di numerose
piante sono disposte in modo da presentare alcuni numeri della sequenza di
Fibonacci. Nelle brattee delle pigne si dispongono in due serie di
spirali dal ramo verso l'esterno - una in senso orario e l'altra in senso
antiorario. Uno studio di oltre 4000 pigne di dieci specie di pino rivelò che
oltre il 98 per cento di esse conteneva un numero di Fibonacci nelle spirali
che si diramavano in ogni direzione. Inoltre, i due numeri erano adiacenti, o
adiacenti saltandone uno, nella sequenza di Fibonacci - per esempio 8 spirali
in un senso e 13 nell'altro, o 8 spirali in un senso e 21 nell'altro.
I numeri di Fibonacci si
presentano anche nella fillotassi, l'ordinamento delle foglie su un gambo. Fu
Keplero a rilevare che su molti tipi di alberi le foglie sono allineate
secondo uno schema che comprende due numeri di Fibonacci. Partendo da una
foglia qualunque, dopo uno, due, tre o cinque giri dalla spirale si trova
sempre una foglia allineata con la prima e a seconda delle specie, questa
sarà la seconda, la terza, la quinta, l'ottava o la tredicesima foglia.
Queste scoperte in botanica, in zoologia e in astronomia non avrebbero sorpreso gli antichi greci, convinti com'erano dell'armonia geometrica dell'universo e già il naturalista greco Teofrasto (c.372-287 a.C.) analizzò questo fenomeno nella sua opera "Storia delle piante e Ricerche sulle piante",
Anche Leonardo da Vinci, nei suoi studi sulle piante, rilevò nei sui studi come dalla struttura a strati concentrici dei tronchi si possa arrivare all’età della pianta (il geotropismo e l’eliotropismo) e descrisse questa particolare dispersione delle foglie rispetto alla loro inserzione sui fusi e alle loro ramificazioni.
Anche Leonardo da Vinci, nei suoi studi sulle piante, rilevò nei sui studi come dalla struttura a strati concentrici dei tronchi si possa arrivare all’età della pianta (il geotropismo e l’eliotropismo) e descrisse questa particolare dispersione delle foglie rispetto alla loro inserzione sui fusi e alle loro ramificazioni.